Definición de Progresión
También conocida como una sucesión, es un conjunto infinito de números ordenados que tienen un comportamiento común entre si
A los números que forman la sucesión se les llama términos y todas las sucesiones tiene un primer término seguido de otros que cumplen con una regla entre ellas
Una sucesión se puede representar mediante una expresión que permite conocer el valor de cada término sabiendo el lugar (n) ocupa
Dentro de las progresiones tenemos:
Progresiones Aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números llamados términos, en la que cualquier término es el resultado de sumar el anterior a una cantidad constante (positiva o negativa), llamada diferencia y se calcula como:
Un término cualquiera menos el que le antecede siempre nos da la diferencia
Clasificación por su diferencia
Una progresión es creciente cuando cada término es mayor que el anterior: an+1>an; Esto ocurre cuando la diferencia es positiva
Una progresión es decreciente cuando cada término es menor que el anterior an+1<an; Esto ocurre cuando la diferencia es negativa
Clasificación por su número de términos
Una progresión finita es aquella que tiene un número determinado de términos
Ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Una progresión infinita es aquella que tiene un número indefinido de términos
Ejemplo: 45, 55, 65,...
Progresión aritmética
Para calcular el enésimo término de cualquier progresión aritmética utilizamos la expresión:
Para calcular la suma de los términos de una progresión aritmética usamos la ecuación:
Ecuaciones de progresión aritmética
